무질서가 존재하는 세상은 비대칭을 선호한다?

- KISTI 공동연구진, 가장 안정적인 고분자의 구상구조 특징 규명 -

한국과학기술정보연구원(원장 김재수, 이하 KISTI)과 세종대학교, 프랑스 국립과학연구센터(CNRS), 콜레주 드 프랑스(College de France) 공동연구팀은 이론과 시뮬레이션을 통해 양전하와 음전하를 가지는 입자들이 무작위로 연결된 고분자인 중합양성전해질(polyampholyte)에서 가장 안정된 고분자 구조의  모양을 알아냈다.

중합양성전해질과 같이 전하를 띤 고분자가 수용액에 담겨져 있는 경우, 고분자는 ‘진주목걸이’의 모양과 유사하게 여러 개의 구상구조가 연결된 형태로 존재할 수 있다(그림(a) 참조). 이때, 고분자를 이루는 입자가 가지는 전하의 서열이 규칙적이냐 아니면 무작위적이냐에 따라 만들어지는 진주목걸이의 크기와 모양이 달라진다. 전하 서열이 규칙적으로 분포한 경우에는 진주목걸이를 이루는 진주의 크기가 거의 동일한 반면, 전하가 무작위로 분포하는 경우에는 크기가 제각각인 진주들로 구성된다. 즉 전하 분포에 무질서가 도입되면 대칭구조가 깨진다.

(a) 중합양성전해질 예제와 수용액 속 전해질의 대칭/비대칭 구상구조

진주 3개(b)와 4개(c)로 이루어진 무작위 중합양성전해질의 질량 분포:

가장 큰 분포값을 보이는 곳(진홍색)은 큰 진주 하나와 나머지는 작은 진주로 이루어진 구상구조임

여러 개의 구상구조로 연결된 고분자의 에너지는 고분자를 서로 응축시키려는 표면에너지와 이를 분리시키려는 전기에너지의 합으로 쓸 수 있다. 이번 연구에서는 에너지를 최소화하는 방법 중의 하나인 심플렉스(simplex) 방법을 이용하여 비대칭 구조를 갖는 진주 목걸이 중에서 큰 진주 하나와 작은 진주 여러 개로 이루어진 형태가 가장 낮은 에너지를 갖는 구조임을 처음으로 밝혔다(그림(b) 진주 3개 구조 및 그림(c) 진주 4개 구조 참조). 여기에서 심플렉스 방법이란 주어진 부등식을 만족하는 선형방정식의 최대값 또는 최소값을 구하는 방법이다. 예를 들면, 주어진 자원으로 이윤을 최대화하거나 비용을 최소화하여 원하는 목적을 만족시키는 해를 구하고자 할 때 사용되는 방법이다.

전하들 간에 작용하는 전기에너지를 모두 계산하는 대신, 전하의 서열을 무시하고 전하밀도의 평균값만을 이용하여 계산하는 평균장 이론에 따르면 동일한 크기의 진주로 이루어진 목걸이가 가장 안정된 구조이다. 하지만 전하분포가 무작위로 주어진 경우에는 크기가 다른 진주들로 만들어진 목걸이 구조가 가장 안정된 모양이다.

이론 결과를 확인하기 위하여 무작위 전하 서열을 가지는 중합양성전해질의 진주 크기 분포를 분자동역학 시뮬레이션을 이용하여 계산하였고 이론에서 예측한 결과와 동일한 결과를 얻었다(그림 (b), (c) 참조). 분자동역학 시뮬레이션은 KISTI 슈퍼컴퓨터 5호기 누리온을 활용하여 진행되었으며, 단위계산 당 128 코어를 사용하여 수행하였다.

무작위(randomness)가 존재하는 세상은 대칭구조로 존재할 수 없다는 이번 연구 결과는 국제 저명 학술지인 ‘ACS Macro Letters’ 온라인판에 게재되었다 (https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsmacrolett.1c00655).

이번 연구에 참여한 KISTI 슈퍼컴퓨팅응용센터 정영균 책임연구원은 “중합양성전해질의 전하서열이 일단 정해지면 구상구조의 크기와 개수가 수용액 내에서 특정하게 정해지지 않고 열적요동 때문에 시시각각 변하는데, 이러한 특성은 고유한 구조나 특정한 형태가 정해져 있지 않아 단백질 전체가 비정형인 비정형단백질(intrinsically disordered protein, IDP)이나 일부만 비정형인 비정형부분(intrinsically disordered region, IDR)의 물리적 특성을 연구하는데 적용될 수 있다”고 밝혔다.